第一起是青海楊小民的殺人案，楊小民的父親是青海省辦公廳主任，此後又升作省委副祕書長、祕書長。所以，楊小民殺人以後一直逍遙法外，王家（遇害者家屬）在北京上訪，被胡耀邦知道，親自批示：殺人者償命！而且，胡耀邦派中組部副部長喬明甫作爲調查青海方面包庇兇犯的工作組組長，進入青海調查，準備就此事端掉青海的領導班子，後來被制止。不過，殺人者楊小民最終遭到槍決。
第二起是轟動上海灘的胡曉陽、陳小蒙等高幹子弟流氓團伙強姦婦女的案件。主犯胡曉陽系中共上海市委第二書記兼人大常委會主任胡立教的兒子，陳小蒙是中共上海市委原宣傳部常務副部長、後來的上海市政協副主席陳其五的兒子（陳其五是著名的《敦促杜聿明投降書》的原作者）。在當時影響很大，上海市委第一書記陳國棟不敢作主，給胡耀邦請示，胡耀邦批示：罪大惡極，不殺不足以平民憤。最後胡曉陽、陳小蒙等被槍決。胡耀邦到上海的時候，還專門看望過胡立教，請他理解中央的決策。在此之前，他告訴上海方面，不要告訴陳其五他個兒子的事情，因爲陳其五已經是癌症晚期，不想過於刺激他。
轉自(看中國)