科什圖尼察的顧問Nebojsa Bakarec說，他於當天受到了憲法法院的正式判決，該判決宣佈科什圖尼察爲當選總統。由於當時該院法官已經下班，目前無法證實。

由米洛舍維奇親信組成的該法院曾於4日宣佈大選結果無效，因此引發5日的倒米洛舍維奇狂潮。

南斯拉夫軍方目前尚未就局勢公開表態，但據南斯拉夫民間電視臺引述支持軍方發言人說，軍隊不會干涉。

6日，數以百萬計的人民在首都貝爾格萊德國會大樓外集會。反對派消息說，科斯圖尼察稍後國會復會時，正式宣誓就職。

當天，俄羅斯外長伊萬諾夫飛抵南斯拉夫首都，並與反對派當選總統科什圖尼察、米洛舍維奇舉行會談。伊萬諾夫祝賀科什圖尼察當選總統。

米洛舍維奇政治盟友控制的一家電視臺當天稍後播放了米洛舍維奇發表的書面聲明。米洛舍維奇在聲明中說，他同伊萬諾夫舉行了會談，「暴力行爲將危及政府的正常運行，將削弱南斯拉夫，只會讓國家的敵人受益。」

伊萬諾夫證實了他與米洛舍維奇的會談，但沒有透露會談具體地點。伊萬諾夫暗示，米洛舍維奇希望在下臺後留在南斯拉夫，並在國內政治生活中擔任重要角色。

美國對米洛舍維奇可能即將下臺的消息感到鼓舞，但當即拒絕米洛舍維奇任何留在南斯拉夫政壇的可能，美國總統克林頓的國家安全顧問伯格說，「這是我們所不能支持的，米洛舍維奇仍然是受到起訴的戰犯，我們相信，他必須對他的所作所爲負責。」